Advanced Light Transport-高级光线传播
无论样本数为多少，其估计的期望都为真实值，则是无偏估计，否则为有偏估计。
若样本数量趋于无穷大时，估计的期望趋于真实值，则该估计为一致的。
Unbiased Light Transport Methods-无偏的光线传播方法
Bidirection Path Tracing(BDRT)-双向路径追踪
从光源和相机都追踪半路径(sub-paths)，将两条半路径的终点连接起来。
双向路径追踪在有些情况下效果要好于传统路径追踪，如下图所示的情况，光源只直接照亮上方一小部分，其他部分都是由间接光照照亮的。
但是双向路径追踪实现很难，并且运行缓慢很多。
Metropolis Light Transport(MLT)
使用马尔科夫链蒙特卡罗方法(Markov Chain Monte Carlo, MCMC)，使用马尔可夫链采样，可以根据当前样本生成下一个与它接近的样本。相比先前均匀采样的PDF，这样的方法可以使得生成的样本的分布与原来的被积函数一致。
因此MLT方法可以根据一条路径生成与它相似的路径，因此是一种局部的方法。通过在已有路径周围不断找新路径，最终便可以将全部路径找到。
MLT尤其适合计算复杂的光线传播，因为它以一条找到光路为种子，便可以在其周围不断找到新的光路。
MLT也存在一定缺点，难以在理论层面分析算法的收敛速度，无法确保各像素都以相同的速度收敛(因为算法是局部的)，因此图像往往看起来比较“脏”，所以通常MLT不被用于渲染动画。
Biased Light Transport Methods-有偏的光线传播方法
Photon Mapping-光子映射
光子映射方法特别适合处理Specular-Diffuse-Specular(SDS)路径以及形成焦散(Caustics)。
光子映射是一个两步(two-stage)的方法
Stage 1-photon tracing
从光源发射光子，光子在场景中不断弹射(与正常的光线追踪一样，该反射就反射，该折射就折射)，直到光子打到一个Diffuse表面上。
Stage 2-photon collection(final gathering)
从相机射出sub-paths，在场景中不断弹射，直到打到Diffuse表面上。
最后进行计算，使用Local Density Estimation，其基本思想是光子越集中的地方越亮。
具体做法是，对每个着色点，找到与其最近的N个光子(Nearest Neighbor问题)，计算N个光子所占区域的面积。
由于Local Density Estimation是通过光子数/面积来估计的，因此是有偏的。
如果产生更多光子，那么找到N个光子所占的面积就会减小，此时估计就会更接近实际值。也就是说，光子数量趋于无穷多时，，因此光子映射方法是有偏一致的方法。
取固定的临近面积而增大光子数是有偏且不一致的，因为无论光子数量多大，其都不会趋向于。
Vertex Connection and Merging(VCM)
VCM是一种BDPT和Photon Mapping方法的组合。
其基本思想为：对于BDPT方法中，两条sub-paths的终点无法被相连但是可以被合并的情况，将终点当作光子，利用Photon Mapping方法合并临近的光子。
Instant Radiosity(IR)-实时辐射度
基本思想为将已经被照亮的面也当作光源去照亮其他物体。
具体做法：从光源发射sub-paths并且将每条路径的终点当作一个虚拟点光源(Virtual Point Light, VPL)，然后利用这些所有VPLs，按照常规的方法进行渲染。
IR方法的优势在于计算较快，并且对于Diffuse场景常常有很好的效果。
但是当VPL与着色点很近时，会出现极亮的点(具体来说，这与对光源采样方法中除以两点距离的平方有关，当两点极接近时，就会除以一个极大的数，这部分内容详见GAMES101知识梳理：光线追踪)。
除此之外，IR方法无法渲染Glossy材质。
Advanced Appearance Modeling-高级外观建模
Non-Surface Models-非表面模型
Participating Media-参与介质(散射介质)
类似雾、云等介质，光线在这种参与介质中传播时会被吸收和散射。
光线在参与介质中的散射情况由相位函数(Phase Function)描述。
参与介质的渲染：随机选择一个弹射的方向；随机选择一个直线传播距离；每个着色点与光源连接。
参与介质已经在动画与游戏中有很多应用。
Hair/Fur/Fiber(BCSDF)
Hair Appearance
对于头发的渲染主要是描述光线与曲线如何作用，而不是与面如何作用。
头发在光线作用下会形成两种高光，无色和有色。
Kajiya-Kay Model
Kajiya-Kay Model将头发当成圆柱，当光线打到这个圆柱上时，会散射出一个圆锥，同时有一部分光会被散射向四面八方，如下图
Kajiya-Kay Model渲染的头发并不足够真实，因此人们又提出了如今更为常见的Marschner Model
Marschner Model
Marschner Model考虑光线与“头发圆柱”作用时一部分会被反射，也有一部分会穿入头发发生折射。直接反射的光线传播路径为R；穿入时候折射，从另一侧穿出再次折射的光线传播路径为TT；穿入时候折射，在内壁进行一次反射，然后再折射穿出的传播路径为TRT。
Marschner Model将头发局部当成与玻璃类似的圆柱，外侧为表皮层(Cuticle)，内层为皮质层(Cortex)。头发内部有色素，如果色素多，传入的光线会被大量吸收，头发会呈现黑色，如果色素少，传入的光线被吸收较少，头发则会呈现类似金色等颜色。
Marschner Model可以获得更好的头发渲染效果。
Fur Appearance
人的头发模型不足以描述光线与动物毛发的作用
人与动物的毛发结构类似，但是动物毛发最中间的髓质(Medulla)相比人类要大得多，使光线在其中更容易发生散射。
在这样的理论基础上，闫令琪老师提出了Double Cylinder Model
闫老师的双层圆柱模型已经在工业界得到很多应用，如电影《猩球崛起》《狮子王HD》，两部电影都获得了奥斯卡最佳视觉效果奖提名。
Granular Material-颗粒材质
颗粒状的材质，如香料、盐等等。
要描述一堆颗粒很麻烦，计算量巨大，但是可以进行一定简化，进行程序化定义，如下图的沙子城堡，每一个单元都由特定比例的三种颗粒构成。
生成Granular Material需要的计算量和计算时间是巨大的，因此目前Granular Material渲染的问题还没得到很好的解决。
Surface Models
Translucent Material(BSSRDF)-半透明材质
典型的半透明材质有玉石、水母等等。
此处Translucent虽然翻译成半透明但实际上并不十分准确，真正的半透明应该是Semitransparent，光线进入Semitransparent材质会被部分吸收，而Translucent不仅包括了吸收也包括了散射，也就是说有一部分光线可以在进入之后经过散射从其他位置穿出。
这种散射现象被命名为次表面散射(Subsurface Scattering)，如牛奶、人的耳朵就常有这种现象。
次表面散射可以认为是对BRDF概念的延伸，用于描述次表面散射现象的BRDF被称为双向次表面散射反射分布函数BSSRDF(Bidirectional Subsurface Scattering Reflection Distribution Function)
次表面散射常用Dipole Approximation方法进行近似
Cloth-布料
纤维(Fiber)缠绕(Twist)成股(Ply)，不同的股再次进行缠绕形成线(Yarn)，最后由线织成布料。
根据不同织法，计算其不同的渲染表现，得到的也是BRDF模型，这是将其当成表面进行渲染，这样渲染有一定局限，比如天鹅绒的纤维是从表面伸出来的，当成表面进行渲染就不太合适。
通常将织物认为是在空间中分布的体积而不是表面，将体积划分为非常小的格子，将其当成散射介质进行渲染。
除此之外，也可以就将其当成纤维来渲染，暴力地渲染出其每一股纤维。
以上将布料当作表面、当作散射介质以及纤维的三种方法如今都有广泛应用。
Detailed Material(non-statistical BRDF)
显示中的材质并不会十分完美，比如车，鼠标上都会有些划痕
之前所述的微表面模型，其法线分布用较简单且规律的函数进行描述，其得到的结果自然就是一个没有什么细节的结果。如果使其法线分布带有微小变化的细节同时又基本满足统计规律，便能使结果具有更多细节。
将Detailed Material中每一个微表面都认为镜面反射时，渲染十分困难，因为每个面的反射方向确定，相机随机射出的光线最终打到光源的概率很低。
因此考虑一个像素覆盖许多个微表面，将微表面法线分布计算出来。
当微表面大小几乎与光的波长相当时，就不得不考虑波动光学的影响，会发生干涉、衍射等现象。
Procedural Appearance-程序化生成外观
用一定方式指导材质外观的生成，不用真正生成材质，而可以动态地对其进行查询。
使用Solid Noise函数可以生成各种花纹。